303 - Statistik

Bei physikalischen Messaufgaben ist es oft sinnvoll, eine Größe mehrfach zu messen, um dadurch die Messgenauigkeit zu verbessern. Desweiteren gibt es Messgrößen, die von ihrer Natur her statistischen Charakter besitzen und aus diesem Grund die Aufnahme großer Messreihen erfordern.

In unserem Versuch wird mit Hilfe eines Strahlungsmessgerätes (Szintillationszähler) die natürliche Radioaktivität registiert. Die gemessenen Zählraten sind statistisch verteilt und bilden eine sogenannte Poisson-Verteilung. Für die Untersuchung noch größerer Stichproben nutzen wir ein Würfel-Simulationsprogramm.

Bei der Auswertung der Messreihen wird deutlich, wie wichtig eine hinreichend große Stichprobe für die Aussagekraft einer Statistik ist. man sieht, dass Mittelwert und Standardabweichung von der Anzahl der Messwerte unabhängig sind, jedoch die statistische Sicherheit des Mittelwertes mit der Wurzel aus der Anzahl der Messwerte wächst. Letzteres steht in Zusammenhang mit dem Zentralen Grenzwertsatz der Statistik und führt uns direkt zur Gaußschen Normalverteilung.

Versuchsaufbau: