124 - Longitudinal schwingende Zylinderstäbe

Dieser Versuch beschäftigt sich mit der Schallausbreitung und damit verbundenen Resonanzeffekten in Festkörpern.

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Es werden dünne Metallstäbe (Stahl, Aluminium, Messing) durch eine Kopfhörermembran zum Schwingen angeregt. Mit einem zweiten Kopfhörer, welcher die Rolle eines Meßmikrofons spielt, wird die induzierte Spannung als Maß für die Schwingungsamplitude gemessen. Diese erreicht ihren Maximalwert, wenn das eingekoppelte Tonfrequenzsignal im Stab stehende Wellen erzeugt. Das passiert genau dann, wenn die Länge des Stabes ein Vielfaches der halben Wellenlänge beträgt. Man spricht von einer Resonanz, die im Falle sehr kleiner Dämpfung zu hohen Amplituden bis hin zur Zerstörung des Materials führen kann.

In unserem Experiment sind die Amplituden aufgrund der Dämpfung (Schwingungsenergie --> Wärme) begrenzt und man mißt eine sogenannte Resonanzkurve, deren Breite ein Maß für die Güte der Schwingung ist. So hat Messingeine sehr schmale Resonanzkurve (im Vergleich z.B. zu Aluminium), wasfür hohe Güte, geringe Dämpfung und damit seine Eignung zum Bau vonGlocken o.ä. spricht. Aus dem Zusammenhang von Stablänge undWellenlänge läßt sich im Resonanzfall sehr leicht die Schallgeschwindigkeit im jeweiligen Stoff (bei Metallen einige Tausend Meter pro Sekunde) berechnen. Weiterhin können der Elastizitätsmodul, die dynamische Viskosität und aufgrund von Querkontraktionen bei dicken Stäben auch die Poisson-Zahl sowie der Torsionsmodul bestimmt werden.

Versuchsaufbau:

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