Masterarbeit "Polaritonische Effekte in der Exciton-Photon Basis"

Bose-Einstein-Kondensate (BECs) stellen einen neuen und faszinierenden Zustand der Materie dar, wurden aber bisher hauptsächlich bei extrem niedrigen Temperaturen realisiert. Erst kürzlich wurde gezeigt, dass in Halbleiter-Nanostrukturen, die in externe Hohlräume eingebettet sind, Elektron-Loch-Paare, sogenannte Exzitonen, und Photonen neue bosonische Quasiteilchen bilden, die sogar bei Raumtemperatur kondensieren können. Dieser gesamte Prozess ist nur unzureichend verstanden, da es große Schwierigkeiten bereitet, eine gemeinsame Beschreibung des sich im Hohlraum ausbreitenden Lichts und des angeregten Halbleitermaterials zu erhalten. Es gibt unterschiedlich ausgefeilte Modelle, die von einer Basis aus Elektronen, Löchern und Photonen ausgehen [4, 3, 1]. Diese Modelle können ab-initio-Beschreibungen der Licht-Materie-Wechselwirkung in Halbleitern liefern, aber wenn Korrelationen höherer Ordnung von Elektronen und Löchern berücksichtigt werden sollen, sind räumlich aufgelöste Simulationen nicht mehr machbar. Vor kurzem wurde eine Formulierung auf der Grundlage von Exzitonen und Photonen vorgeschlagen [5]. Da in diesem Modell die exzitonischen Zustände bereits bekannt sind, können Korrelationen bis auf die Ebene der Exziton-Exziton-Wechselwirkung berücksichtigt werden. Gleichzeitig werden die klassische Lichtwelle und die Materialanregungen weiterhin unabhängig voneinander behandelt, so dass eine räumlich aufgelöste semiklassische Beschreibung möglich ist.

Wir bieten eine Master- oder Diplomarbeit an, die das Potenzial dieses Ansatzes untersucht. Mögliche Ziele sind:

• Formulierung von räumlich aufgelösten Bewegungsgleichungen auf der Grundlage des Hamiltonian in [5]
• Implementierung einer rein lokalen Approximation der Exziton-Exziton-Wechselwirkung in eine Simulationssoftware
• Einbeziehung der Exziton-Phonon-Wechselwirkung
• Simulation von polaritonischen Kondensationseffekten [2] (für beliebige Resonatorgeometrien)

Weiterführende Literatur

• [1] Robert Buschlinger, Michael Lorke, and Ulf Peschel. Light-matter interaction and lasing in semiconductor nanowires: A combined finite-difference time-domain and semiconductor bloch equation approach. Phys. Rev. B, 91:045203, Jan 2015.
• [2] Iacopo Carusotto and Cristiano Ciuti. Quantum fluids of light. Rev. Mod. Phys., 85:299-366, Feb 2013.
• [3] W.W. Chow and S.W. Koch. Semiconductor-Laser Fundamentals: Physics of the Gain Materials. Springer, 1999.
• [4] H. Haug and S.W. Koch. Quantum Theory of the Optical and Electronic Properties of Semiconductors (4th Edition). World Scientific, 2004.
• [5] G. Rochat, C. Ciuti, V. Savona, C. Piermarocchi, A. Quattropani, and P. Schwendimann. Excitonic bloch equations for a two-dimensional system of interacting excitons. Phys. Rev. B, 61:13856-13862, May 2000.