Bachelor-/Masterarbeit "Lichtausbreitung auf zweidimensionalen Gittern"

Durch die Kopplung zweier Glasfaserringe lässt sich die Lichtausbreitung auf einem 1+1D Gitter untersuchen. Dabei werden die geringen Verluste in Glasfasern ausgenutzt, um selbst Propagationslängen von über 1000 km zu realisieren. Zudem ist es durch die Verwendung standardisierter Telekommunikationsausrüstung möglich, quasi beliebig Amplitude und Phase von Lichtpulsen zu modulieren. Weiterhin können durch hohe Spitzenleistung nichtlineare Effekte wie z.B. Solitonen untersucht werden. Aufgrund dieser Vielfältigkeit eignen sich zirkulierende Lichtpulse in Glasfasern ausgezeichnet um die Lichtausbreitung in diskreten Räumen unter dem Einfluss beliebiger Potentiale zu untersuchen. Trotz der zahlreichen Möglichkeiten kann das System aber immer wieder auf einfache Modellsysteme reduziert werden. So lassen sich zahlreiche Analogien zu unterschiedlichen physikalischen Bereichen herstellen wie: Teilchenphysik, Physik ultrakalter Gase, geometrische Phasen und topologische Phänomene, Parität-Zeit Symmetrie und diskrete Systeme, die zu fraktalen Mustern führen. Durch die Verwendung zusätzlicher Glasfaserringe lassen sich die Anzahl der Dimensionen weiter erhöhen, was die Untersuchung zusätzlicher Phänomene erlaubt.

Im Rahmen der Abschlussarbeit sollen Simulationen und Berechnungen zur linearen und nichtlinearen Lichtausbreitung auf zweidimensionalen Gittern durchgeführt werden. Die Arbeit soll als theoretisches Fundament für eine experimentelle Umsetzung in Form eines Glasfaseraufbaus dienen. Dementsprechend wäre zu einem späteren Zeitpunkt auch die experimentelle Untersuchung der vorhergesagten Phänomene möglich.

Mögliche Themen wären:

• Wechselwirkung zwischen chaotischen Potentialen und Nichtlinearitäten
• Superfluidität und Vortexevolution in zweidimensionalen Systemen
• Einfluss von Verstärkung und Verlusten auf zweidimensionale Systeme (Antidiffusion, fraktale Evolution und Bildung des Hofstadter Butterfly)

Weiterführende Literatur

• Wimmer, M. et al. Optical diametric drive acceleration through action-reaction symmetry breaking. Nat. Phys. 9, 780-784 (2013).
• Regensburger, A. et al. Parity-time synthetic photonic lattices. Nature 488, 167-71 (2012).
• Regensburger, A. et al. Photon Propagation in a Discrete Fiber Network: An Interplay of Coherence and Losses. Phys. Rev. Lett. 107, 233902 (2011).